definicija lokusa
U području analitičke geometrije, pojam lokusa uključuje specificiranje ili određivanje površine stvorene na koordinatnoj osi iz zadane jednadžbe. To znači da svaka matematička jednadžba ima konkretan grafički prikaz, koji može biti linija, krivulja, parabola ili bilo koja druga slika.
Kao i svaka druga matematička ideja, koncept lokusa je apstraktan. Matematička apstrakcija temelji se na dvije osnovne jedinice: broju i točki. Prva se koristi za izradu algebarskih izračuna, a druga za razumijevanje geometrijskog prostora. U tom smislu, lokusi su skupovi točaka koji dijele isto svojstvo.
Ovaj prijedlog omogućuje bolje razumijevanje prostora
Ako za referencu uzmemo opseg polumjera od jednog metra, ova geometrijska figura predstavlja žarište točaka na ravnini koje su na jednakoj udaljenosti od druge određene točke, središta opsega. Drugim riječima, zajednička udaljenost između svih točaka koje čine lokus je polumjer opsega.
Analitička geometrija proučava geometrijske figure, ali to se radi matematičkim jednadžbama. To je alat koji omogućuje predstavljanje svih vrsta situacija, donošenje odluka, objašnjavanje pojava ili poznavanje osnovnih karakteristika dane situacije. U konačnici, oblik koji izražava lokus pomaže u opisivanju svih vrsta prostornih stvarnosti.
Analitička geometrija u povijesti matematike
Euklidsku geometriju razvio je grčki matematičar Euklid u trećem stoljeću pr. C i usredotočuje se na proučavanje geometrijskih likova i njihovih svojstava. Analitička geometrija postaje spoj klasične geometrije i algebre.
Utemeljitelj ove discipline bio je Descartes, francuski filozof i matematičar sedamnaestog stoljeća. Njegova nova vizija geometrije razvijena je u njegovom poznatom djelu "Diskurs metode". Za Descartesa matematika nije pravilno bila znanost, već metoda za razumijevanje same znanosti. Moglo bi se reći da je matematikom već bilo moguće objasniti zašto stvari,
Kartezijeve sjekire (riječ kartezijanski dolazi od imena Descartes na latinskom) tradicionalne su koordinate bilo kojeg proučavanja analitičke geometrije. U tom smislu, apstraktni izraz algebarskog tipa može se prevesti na određenu sliku, na primjer parabolu.
Analitička geometrija bavi se skupom algebarskih krivulja: elipsom, opsegom, parabolom, hiperbolom ili hiperboloidom.
Foto: Fotolia - mustgo
