theclickinggeneration.com

Geometrija kao matematička disciplina ima nekoliko grana: euklidsku ili ravnu, neeuklidsku, projektivnu ili prostornu, između ostalog. Prostorni je onaj koji se fokusira na proučavanje mjerenja i svojstava različitih oblika koji se mogu postići kombinacijom točaka, kutova, linija i ravnina u prostoru. Drugim riječima, geometrija svemira proučava trodimenzionalne geometrijske figure.

Prostorna geometrija nadopunjuje euklidsku geometriju koja se fokusira na ravninske figure

S druge strane, ova grana matematike teorijski je temelj za druga područja, poput trigonometrije ili analitičke geometrije.

Prostorna geometrija temelji se na dva intuitivna koncepta, prostoru i ravnini

Prostor je sve što nas okružuje i, prema tome, on je kontinent svega što postoji. To znači da je prostor kontinuiran, homogen, djeljiv i neograničen.

Pojam ravnine može se odnositi na bilo koju vrstu površine (plahtu, stol ili zrcalo). Za predstavljanje ravnine dovoljno je povući paralelogram.

Ravnina se može odrediti na četiri moguća načina:

1) za tri točke koje nisu poravnate,

2) pravcem i točkom izvan navedene crte,

3) po dvije ravne crte koje se sijeku i

4) dvjema paralelnim linijama.

Iz toga je moguće utvrditi relativni položaj linija i ravnina u prostoru.

Primjerice, dvije su crte paralelne kad su u istoj ravnini i nemaju zajedničku točku, dvije crte su presječne kad im je zajednička točka, dvije su crte podudarne kada imaju dvije zajedničke točke i preklapaju se te dvije crte prelaze se u svemiru kad nisu u istoj ravni i nemaju zajedničko tlo.

Relativni položaji kada imate dvije ravnine u svemiru

Postoje tri različite mogućnosti:

1) dvije su ravnine paralelne jer nemaju zajedničku točku,

2) dvije su ravnine sekundarne kada imaju zajedničku liniju i sijeku se,

3) dvije ravnine su podudarne ako imaju tri zajedničke točke koje nisu u ravnoj crti i stoga je jedna ravnina postavljena na drugu.

Uz položaje pravih i ravnina, postoje i relativni položaji prave i ravnine, koji imaju tri mogućnosti: paralelnu, sijekuću i podudarnu.

Svi ovi principi temeljeni na točkama, linijama i ravninama omogućuju izgradnju geometrijskog prostora. U tom smislu, s tim elementima moguće je izračunati kutove i utvrditi njihova svojstva, algebarski izraziti elemente prostora ili stvoriti geometrijske figure.

Fotografije: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio