definicija prostora uzorka
Unutar statistike vjerojatnosti prostor uzorka definira se kao skup svih mogućih ishoda koji se dobivaju izvođenjem slučajnog eksperimenta (onaj čiji se ishod ne može predvidjeti).
Najčešća oznaka prostora uzorka je grčko slovo omega: Ω. Među najčešćim primjerima prostora za uzorke možemo pronaći rezultate bacanja novčića (glave i repovi) ili bacanja kockica (1, 2, 3, 4, 5 i 6).
Više prostora za uzorke
U mnogim eksperimentima može se dogoditi da nekoliko mogućih prostora za uzorke koegzistira, ostavljajući osobi koja provodi eksperiment da odabere onaj koji joj najbolje odgovara u skladu s njihovim interesima.
Primjer za to bio bi eksperiment izvlačenja karte iz standardnog poker špila s 52 karte. Dakle, jedan od uzoraka prostora koji bi se mogao definirati bio bi prostor različitih odijela koja čine špil (pikovi, palice, dijamanti i srca), dok bi druge opcije mogle biti niz karata (na primjer između dvije i šest ) ili figure u špilu (jack, kraljica i kralj).
Čak bi se moglo raditi s preciznijim opisom mogućih rezultata eksperimenta kombinirajući nekoliko ovih višestrukih prostora uzoraka (crtajući lik iz odijela srca). U ovom bi se slučaju generirao jedan uzorak, koji bi bio kartezijanski proizvod dvaju prethodnih prostora.
Prostor uzorka i raspodjela vjerojatnosti
Neki pristupi statistikama vjerojatnosti pretpostavljaju da su različiti rezultati koji se mogu dobiti iz eksperimenta uvijek definirani tako da svi imaju istu vjerojatnost da se dogode.
Međutim, postoje eksperimenti u kojima je ovo doista složeno, jer je vrlo složeno za konstruiranje prostora uzorka u kojem svi rezultati imaju istu vjerojatnost.
Paradigmatični primjer bio bi bacanje palca u zrak i promatranje koliko puta pada vrhom prema dolje ili gore. Rezultati će pokazati jasnu iskrivljenost, pa bi bilo nemoguće sugerirati da oba rezultata imaju istu vjerojatnost da se dogode.
Simetrija vjerojatnosti je najčešća pri analizi slučajnih pojava, ali to ne znači da je od velike koristi mogućnost konstrukcije prostora uzorka u kojem su rezultati barem približno slični, jer je ovaj uvjet osnovni kako bi se pojednostavio izračun vjerojatnosti. A to je da, ako svi mogući rezultati eksperimenta imaju istu vjerojatnost da se dogode, tada je proučavanje vjerojatnosti uvelike pojednostavljeno.
Fotografije: iStock - Moncherie
