definicija fraktala

Pojam fraktala koristi se uglavnom u matematici, točnije u geometriji, jer su fraktali geometrijske figure čija se struktura ponavlja u različitim mjerilima. Brojne su matematičke strukture koje se identificiraju kao fraktali: Kochova krivulja, Sierpinski trokut ili Mandelbrotov niz, među ostalim, primjeri su toga.

Upravo je Mandelbrot 70-ih godina prošlog stoljeća skovao pojam fraktal od latinskog izraza fractus (slomljen). A to je da je glavna karakteristika koja definira fraktale upravo njihova frakcijska dimenzija. Za razliku od točaka, površina ili volumena, oni nemaju cjelobrojnu dimenziju, već se umjesto toga kreću u necijelim brojevima kao što su 1,55 ili 2,3.

S druge strane, zanimljivo je spomenuti da su autentični fraktali još uvijek idealizacija. Stvarni se objekti proizvode na konačnim mjerilima, tako da nemaju beskonačnu količinu detalja koje fraktali nude na određenim razmjerima. Iz tog razloga mora biti jasno da niti jedna krivulja na svijetu u konačnici nije pravi fraktal.

Zašto koristiti fraktale?

Fraktali se pojavljuju kao kontrast ograničenjima koja predstavlja tradicionalna euklidska geometrija, onoj koja svijet dijeli na ravnine, površine ili volumene. Priroda je puna predmeta koje ova geometrija ne može lako opisati; planine, drveće, hidrološki bazeni ... previše su složeni za takav način gledanja na svijet.

Dakle, fraktalna geometrija predlaže drugačiji način opisivanja stvarnosti, bolje prilagođavanje komplikacijama koje priroda predstavlja.

Povijest fraktala

Pojam fraktal relativno je moderan, jer su prošla jedva četiri desetljeća otkako ga je dr. Mandelbrot usadio tijekom svojih eksperimenata povezanih s razvojem digitalnog računala na Sveučilištu Yale.

Unatoč tome, podrijetlo fraktalne geometrije može se smjestiti na kraj 19. stoljeća, jer je tada francuski matematičar Henri Poincaré objavio prva djela na tu temu. Zaključci koji su tamo predstavljeni bili bi temeljni za druge znanstvenike kao što su Gastón Julia i Pierre Fatou, već nakon Prvog svjetskog rata, da nastave razvijati teoriju. Međutim, nakon dvadesetih godina prošlog stoljeća djelomično je zaboravljen dok ga Mandelbrot godinama nije oporavio.

Od tada je fraktalna geometrija jedno od najsuvremenijih područja suvremene matematike, prije svega zahvaljujući uključivanju najmodernijih računala u razvoj novih teorija.

Fotografije: iStock - Tabishere / sakkmesterke