definicija analitičke geometrije
The geometrija je područje unutar matematika Odgovoran za analizu svojstava i mjerenja likova, bilo u prostoru ili u ravnini, u međuvremenu unutar geometrije nalazimo različite klase: Deskriptivna geometrija, Ravna geometrija, Geometrija svemira, Projektivna geometrija i Analitička geometrija.
Grana geometrije koja analizira geometrijske figure kroz koordinatni sustav
Sa svoje strane, analitička geometrija je grana geometrije koja usredotočuje se na analizu geometrijskih likova iz koordinatnog sustava i korištenje metoda algebre i matematičke analize.
Moramo reći da je ova grana poznata i kao kartezijanska geometrija i da je dio geometrije koji se široko koristi u raznim poljima kao što su fizika i inženjerstvo.
Glavni zahtjevi analitičke geometrije sastoje se u dobivanju jednadžbe koordinatnih sustava iz zemljopisnog položaja koji oni imaju i nakon što je jednadžba dana u koordinatnom sustavu, određivanjem geometrijskog položaja točaka koje omogućuju provjeru zadane jednadžbe.
Treba napomenuti da će točka na ravnini koja pripada koordinatnom sustavu biti određena s dva broja, koji su formalno poznati kao apscisa i koordinata točke. Na taj će način dva uređena stvarna broja odgovarati svakoj točki na ravnini i obrnuto, odnosno svaki uređeni par brojeva imat će točku na ravnini.
Zahvaljujući ta dva pitanja, koordinatni sustav moći će dobiti podudarnost između geometrijskog koncepta točaka u ravnini i algebarskog koncepta uređenih parova brojeva, primjenjujući tako osnove analitičke geometrije.
Također, spomenuti odnos omogućit će nam određivanje ravninskih geometrijskih likova, koristeći jednadžbe s dvije nepoznanice.
Pierre de Fermat i René Descartes, njegovi pioniri
Učinimo malo povijesti, jer kao što znamo matematika i naravno geometrija također su bili predmeti kojima su se iz daleka vremenom približavali razni ljudi znanosti i intelektualci, koji su s malo alata, ali s puno entuzijazma i lucidnosti uspjeli doprinijeti ogromna prtljaga zaključaka i tema o njima, koji će kasnije postati principi i teorije o kojima se nastavlja poučavati do danas.
Francuski matematičari Pierre de Fermat i René Descartes dva su imena koja su usko povezana s ovom granom geometrije.
Upravo je naziv kartezijanske geometrije imao veze s jednim od njegovih pionira, a kao počast odlučeno je da se tako nazove.
U slučaju Descartesa dao je važne priloge koji će kasnije biti ovjekovječeni u djelu Geometrija, koje će biti objavljeno u sedamnaestom stoljeću; Na strani Fermata i gotovo ravnopravno sa svojim kolegom, također je dao svoj doprinos kroz rad Ad locos planes et solidos isagoge
Danas su obojica prepoznati kao veliki programeri ove grane, međutim, u njihovo su vrijeme Fermatova djela i prijedlozi bili bolje prihvaćeni od Descartesovih.
Veliki doprinos njih dali su što su shvatili da algebarske jednadžbe odgovaraju geometrijskim likovima i što podrazumijeva da se crte i određeni geometrijski likovi također mogu izraziti kao jednadžbe, a istodobno jednadžbe mogu biti predstavljene kao crte ili geometrijske figure.
Tako se crte mogu izraziti kao polinomne jednadžbe prvog stupnja, a krugovi i ostale stožaste figure kao polinomne jednadžbe drugog stupnja.
