definicija takvog teorema
U 5. stoljeću prije Krista na području Grčke postojao je intelektualni pokret koji se može smatrati početkom racionalne misli i znanstvenog mentaliteta. Jedan od mislilaca koji je vodio novi intelektualni tečaj bio je Tales iz Mileta, koji se smatra prvim predsokratovskim, tijekom misli koji je raskinuo s mitskom mišlju i poduzeo prve korake u filozofskom i znanstvenom djelovanju.
Izvorna djela Thalesa nisu sačuvana, ali preko drugih mislilaca i povjesničara poznati su njegovi glavni doprinosi: on je predvidio pomrčinu Sunca 585. pr. C, branio je ideju da je voda izvorni element prirode, a isticao se i kao matematičar, čiji je najpriznatiji doprinos teorem koji nosi njegovo ime. Prema legendi, nadahnuće za teorem dolazi iz Thalesova posjeta Egiptu i slike piramida.
Thalesov teorem
Temeljna ideja teorema je jednostavna: dvije paralelne crte prekrižene pravcem koji stvara dva kuta. To su dva kutova koja su podudarna, odnosno oba kuta imaju istu mjeru (poznati su i kao odgovarajući kutovi, jedan je s vanjske strane paralela, a drugi s unutarnje strane).
Mora se imati na umu da ponekad postoje dva Thalesova teorema (jedan se odnosi na slične trokute, a drugi na odgovarajuće kutove, ali oba se teorema temelje na istom matematičkom principu).
Posebne primjene
Geometrijski pristup Thalesovom teoremu ima očite praktične implikacije. Pogledajmo to na konkretnom primjeru: zgrada visoka 15 m baca sjenu od 32 metra, a u isto vrijeme pojedinac baca sjenu od 2,10 metara. Pomoću ovih podataka moguće je znati visinu spomenutog pojedinca, jer se mora uzeti u obzir da su kutovi koji bacaju njihove sjene podudarni. Dakle, s podacima u zadatku i principom Thalesova teorema o odgovarajućim kutovima, moguće je znati visinu jedinke jednostavnim pravilom tri (rezultat bi bio 0,98 m).
Gornji primjer jasno ilustrira da Thalesov teorem ima vrlo raznoliku primjenu: u proučavanju geometrijskih ljestvica i metričkih odnosa geometrijskih likova. Ova dva pitanja čiste matematike projiciraju se na druga teorijska i praktična područja: u razradi planova i karata, u arhitekturi, poljoprivredi ili inženjerstvu.
Kao zaključak mogli bismo se prisjetiti neobičnog paradoksa: iako je Tales iz Mileta živio prije 2600 godina, njegov se teorem i dalje proučava jer je to osnovni princip geometrije.
Foto: iStock - Rawpixel Ltd
